Das Zeitalter der Industrie

Hintergrundinformation

Die Erforschung der Energie

Energie - und insbesondere die Umwandlung von Wärme in nutzbare Arbeit - wurde mit der Nutzung der Dampfmaschine auch zu einem wissenschaftlichen Thema, dessen Erforschung die Grundlage für unsere heutige Energienutzung legte.

Grafische Darstellung des Carnot-Zyklus

Das von Benoît Clapeyron entwickelte Diagramm des Carnot-Zyklus (>> hier)
war ein wichtiger Schritt zum Verständnis thermodynamischer Prozesse (siehe
Text). Lesebeispiel: Bei der isothermen Expansion in einer Dampfmaschine
(von 3 nach 4) nimmt Dampf Wärme aus der Kohlefeuerung auf und vergrößert
sein Volumen V, dabei nimmt der Druck p ab. Abbildung verändert aus wikipedia,
>> Carnot-Prozess, abgerufen 2.8.2011, Lizenz: >> c.c. 3.0

Von den Anfängen zum Energieerhaltungssatz

Das Wort Energie taucht zum ersten Mal in Aristoteles’ Metaphysik als energeia auf und steht dort für das Prinzip des Bewegens und Hervorbringens, das das Mögliche zum Wirklichen machte. Als solche war es eine philosophische Verallgemeinerung, mit der Veränderungen erklärt werden konnten. Wärme war für Aristoteles eine eigene und unzerstörbare Substanz.

Einer der ersten Naturforscher, die sich mit dem Thema beschäftigen, war der schottische Naturforscher Joseph Black (der >> Entdecker des Kohlendioxids): Er entdeckte, dass Eis beim Schmelzen Wärme aufnimmt, ohne seine Temperatur zu verändern. Damit hat er als erster einen Unterschied zwischen Wärme und Temperatur gemacht, und prägte den Begriff der latenten Wärme, die irgendwie im Eis gespeichert wurde, aber nicht zu einer messbaren Temperaturänderung führte. Black hielt aber in der Tradition von Aristoteles die Wärme für einen Stoff, wie auch der französische Chemiker Antoine Lavoisier (einer der >> Väter der modernen Chemie), der Wärme für eine unsichtbare Substanz hielt, die sich zwischen den Molekülen anderer Substanzen aufhielt.

Die moderne wissenschaftliche Beschäftigung mit dem Thema begann mit der Nutzung der >> Nutzung der Dampfmaschinen, also der Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit. Die Firma Boulton & Watt verkaufte ihre Dampfmaschinen zunächst nicht, sondern verleaste sie; als Nutzungsentgelt verlangte sie ein Drittel der gegenüber der Newcomen-Dampfmaschine eingesparten Brennstoffkosten. Damit wurde es interessant, die Vorgänge in den Maschinen zu erforschen, wie James Watt selbst es mit der Untersuchung der Temperatur-, Druck- und Volumenverhältnisse in seinen Dampfmaschinen begann. Grundlegend theoretisch durchdrungen wurde die Dampfmaschine aber erst 1824 von dem französischen Physiker Sadi Carnot, der damit die Wärmelehre (Thermodynamik) begründete. Carnot erklärt die Vorgänge in den Dampfmaschinen auch für alle anderen Arten von Wärmekraftmaschinen allgemeingültig, indem er den Vorgang in einen theoretischen Modellprozess mit vier umkehrbaren Einzelschritten zerlegte:

  1. Isotherme Kompression: Ein Fluid (im Falle der Dampfmaschine der Dampf) wird mit einem kalten Temperaturreservoir in Kontakt gebracht (im Fall der Dampfmaschine das in den Kolben eingedüste Wasser), wodurch sich sein Volumen verringert und Wärme vom Fluid in das kalte Temperaturreservoir übergeht;

  2. Adiabatische* Kompression: Das Gas wird mittels mechanischer Arbeit verdichtet (im Falle der atmosphärischen Dampfmaschine durch den vom Luftdruck angetriebenen Kolben);

  3. Isotherme Expansion: In Kontakt mit einem heißen Temperaturreservoir (bei der Dampfmaschine durch Öffnen des Dampfventils) expandiert das Fluid, dabei wird Wärme vom heißen Temperaturreservoir aufgenommen;

  4. Adiabatische* Expansion: Das Fluid expandiert unter Verrichtung mechanischer Arbeit, bis die Ausgangssituation wieder erreicht ist.

Bei dem Prozess wird also in der Summe Wärme von einem heißen Temperaturreservoir auf ein kaltes Temperaturreservoir übertragen und dabei mechanische Arbeit geleistet. Carnot glaubte, dass die Wärme dabei erhalten blieb; fand aber auch heraus, dass der Anteil an Wärme, der in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann (die Effizienz e) von den Temperaturen der beiden Reservoirs abhängt: je größer die Differenz, desto mehr mechanische Arbeit kann gewonnen werden. Der theoretisch höchstmögliche Wirkungsgrad e beträgt e = 1 - (Temperatur kaltes Reservoir / Temperatur heißes Reservoir). Da zudem das kalte Reservoir nicht kälter als die Umgebungstemperatur sein konnte, kann Wärme niemals vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt werden. 1834 wurde Carnots Entdeckung von dem französischen Physiker Benoît Clapeyron in einem >> Diagramm grafisch dargestellt, das noch heute die Grundlage thermodynamischer Untersuchungen ist. Da jeder Einzelschritt in diesem “Carnot-Prozess” umkehrbar ist, kann eine umgekehrt arbeitende Wärmekraftmaschine unter Aufnahme mechanischer Arbeit Wärme aus dem kalten Medium aufnehmen und an das warme Medium abgeben - auf diesem Prinzip der Wärmepumpe beruht auch die Funktionsweise von Kühlschränken.

Der nächste große Erkenntnissprung hatte mit Dampfmaschinen nichts zu tun. 1840 nämlich ließ sich der deutsche Mediziner Julius Robert Mayer als Schiffsarzt auf dem holländischen Dreimaster Java nach Batavia (dem heutigen Jakarta) anheuern. Dort fiel im auf, das das venöse Blut seiner Patienten dort heller war als im heimischen Deutschland. Er schloss, dass es weniger oxidiert sei, da der Körper bei tropischen Temperaturen weniger Wärme produzieren muss. Nach seiner Rückkehr und Niederlassung als Oberwundarzt in Heilbronn beschäftigte ihn die Frage, ob nicht auch die Wärme, die bei Muskelarbeit entsteht, auf die Oxidation von Blut zurückgeht, und vermutete, dass Bewegungsenergie in Wärme umgewandelt werden könne - Wärme also demnach kein Stoff, sondern eine Form von Energie war. Dieser Vermutung nachgehend, zeigte er, dass Wasser durch Schütteln erwärmt werden konnte und veröffentlichte 1842 einen ersten Wert zur Umrechnung von Bewegungs- in Wärmeenergie. 1845 beschrieb er in seinem Büchlein “Die organische Bewegung im Zusammenhang mit dem Stoffwechsel” zudem Muskeln als etwas Ähnliches wie Wärmekraftmaschinen, die Energie aus der Nahrung in Bewegung umwandelten.

Unabhängig von Mayer führte der britische Physiker James Prescott Joule zur gleichen Zeit thermodynamische Untersuchungen durch. Joule war hierzu durch die Entdeckung angeregt wurden, dass sich elektrische Leiter bei Stromdurchfluss erwärmten; und auch er entdeckte, dass Wasser durch mechanische Bewegung erwärmt werden konnte. Seine Entdeckungen und genaue Messungen hierzu veröffentlichte er 1850 und verwendete erstmals die Begriffe elektrisches und mechanisches Wärmeäquivalent. Ihm zu Ehren ist die SI-Einheit >> für Energie heute als Joule benannt. Dass “seine” Entdeckung dem weitaus bekannteren Joule zugeschrieben wurden, trieb Mayer, der sich nicht wissenschaftlich ausdrücken konnte und von den zeitgenössischen Physikern zunächst nicht als ernstzunehmend angesehen wurde, in die Verzweiflung. Aber heute ist anerkannt, dass seine Arbeiten die Formulierung des Energieerhaltungssatzes durch den deutschen Physiologen und Physiker Hermann von Helmholtz vorwegnahmen; Helmholtz verfasste 1846 eine Arbeit “Ueber den Stoffwechselverbrauch bei Muskelaktionen” und veröffentlichte 1847 das Buch “Über die Erhaltung der Kraft”. Heute gilt der Energieerhaltungssatz (Energie kann in einem isolierten System* weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden) als erster Hauptsatz der Thermodynamik.

Vom Energieerhaltungssatz zur Entropie

Die nächste entscheidende Weiterentwicklung leistete der deutsche Physiker Rudolf Clausius. Zwischen dem damaligen Verständnis des Carnot-Prozesses und dem Energieerhaltungssatz bestand ein Widerspruch, auf den der britische Physiker William Thomson (der spätere Lord Kelvin) als erster hingewiesen hat: Wie konnte die Wärme erhalten bleiben und gleichzeitig mechanische Arbeit geleistet werden? 1850 veröffentlichte Clausius sein Buch “Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus fuer die Wärmelehre selbst ableiten lassen”, darin formulierte er - die Erkenntnisse Carnots mit seinen eigenen verbindend - den Energieerhaltungssatz neu, indem er eine innere Energie U eines Systems einführte, Wärme als Energieform behandelte und die Beziehung zwischen innerer Energie U eines Systems und Wärmemenge Q und Arbeit W wie folgt formulierte: dU = dQ + dW (d steht für Differenz, die innere Energie eines Systems ändert sich also mit zu- oder abgeführter Wärme und zugeführter oder geleisteter Arbeit). Clausius erkannte auch, dass im Carnot-Prozess nicht wie von Carnot angenommen die zu- und die abgeführte Wärme gleich waren, sondern nur der Teil der Wärme, der nicht in mechanische Arbeit umgewandelt wurde, auf das kalte Energiereservoir übertragen wird. Damit erwies sich der Energieerhaltungssatz als richtig. Dass Wärme aber nur eine Form von Energie war, erklärte eine andere Beobachtung nicht, die auch Carnot schon gemacht hatte: Wärme kann spontan nur von einem heißen zu einem kalten Körper fließen, sie fließt niemals von alleine von einem kalten zu einem heißen Körper - Eis schmilzt in einem warmen Raum, da Wärme aus dem Raum ins Eis fließt; niemals entsteht in einem warmen Raum aber spontan Eis aus Wasser. Aus dieser Beobachtung heraus formulierte Clausius 1850 den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik: Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist.

Schon Carnot hatte ja festgestellt, dass nicht die gesamte Wärmemenge in nutzbare Arbeit umgewandelt werden, sondern dass der umwandelbare Anteil von der Temperaturdifferenz zwischen den beiden Temperaturreservoirs abhing. Clausius erkannte, dass im Carnot-Prozess das Verhältnis von übertragener Wärme zu absoluter Temperatur* bei beiden Temperaturreservoiren gleich war: dQ heißes Reservoir / T heißes Reservoir = dQ kaltes Reservoir / T kaltes Reservoir. Wenn dieses Verhältnis aber konstant ist, kann es auch als eigene Größe beschrieben werden: dS = dQ/T. 1865 prägte Clausius für S den Begriff Entropie. Die Entropie ist wie Druck oder Temperatur eine Zustandsgröße, mit der ein System beschrieben werden kann. Bei Wärmezufuhr nimmt die Entropie eines Systems zu, bei Wärmeabfuhr ab. Da im Carnot-Prozess mehr Wärme zu- als abgeführt wird, netto also Wärme zugeführt wird, nimmt bei der Umwandlung von Wärmeenergie in mechanische Arbeit die Entropie zu. Praktisch äußert sich dies dadurch, dass unvermeidlich ein Teil der Wärme ungenutzt (als “Abwärme”) verloren geht; Physiker sprechen hier von “dissipierter” - verstreuter - Energie. Entropie kann also, anders als Energie, erzeugt werden. Da aber ohne Zufuhr von Energie Wärme nicht in andere Energieformen umgewandelt werden kann, kann Entropie nicht vernichtet werden. Damit kann der zweite Hauptsatz der Thermodynamik auch so formuliert werden, dass in einem isolierten System (also einem System ohne Energieaustausch mit seiner Umwelt) Vorgänge unmöglich sind, bei denen die Entropie abnimmt. Der zweite Hauptsatz schränkt somit den ersten Hauptsatz der Thermodynamik insofern ein, als nicht alle Energieumwandlungen, die nach dem ersten Hauptsatz möglich sind, auch tatsächlich von alleine stattfinden können.

Clausius konnte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zwar mathematisch formulieren, aber nicht erklären, was diese eigentlich war. Dies gelang erst dem österreichischen Physiker Ludwig Boltzmann. Boltzmann war ein Anhänger der von Dalton (wieder) eingeführten >> Atomtheorie und gemeinsam mit Clausius und James Clerk Maxwell ein Begründer der kinetischen Gastheorie, die die Eigenschaften von Gasen durch die Bewegung ihrer Teilchen erklärte. Demnach sind die Teilchen (Atome oder Moleküle) eines Gases in ständiger, ungeordneter Bewegung, und so entsteht etwa der Druck eines Gases durch Zusammenstöße seiner Teilchen mit der Gefäßwand, oder die Temperatur durch die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen. Diese Erklärungen waren alles Anwendungen statistischer Konzepte auf Teilchen, und so sollte Boltzmann auch die Entropie erklären. Ein makroskopischer Zustand (etwa der rundherum gleiche Druck eines mit Gas gefüllten Behälters) kann durch viele mikroskopische Zustände hervorgerufen werden - so sagt der gleiche Druck nur, dass die Gasteilchen im Mittel gleich über das gesamte Volumen des Behälters verteilt sind, aber nichts über die jeweiligen individuellen Aufenthaltsorte, Flugrichtungen und Geschwindigkeiten der einzelnen Teilchen. Die Entropie war für Boltzmann ein Maß für die Zahl der mikroskopischen Zustände, in denen sich ein makroskopisch beschriebenes System theoretisch befinden könnte, und diese Definition ließ sich auch auf energetische Systeme übertragen. Etwas vereinfacht kann man die Entropie auch als Maß für innere Stabilität eines Systems verstehen. (Die mathematische Herleitung kann nicht mehr Thema dieser Seiten sein, interessierte Leser seien auf die Fachliteratur verwiesen. Eine Einführung mit weiteren Literaturhinweisen findet sich etwa in Dieter Zeh, Entropie, Fischer Kompakt 2005).

Die Hauptsätze der Thermodynamik wurden zwischen 1876 und 1878 von dem amerikanischen Physiker Josiah Willard Gibbs auf chemische Reaktionen angewendet, der damit die physikalische Chemie begründete. Gibbs entdeckte die freie Energie G, die angibt, ob eine chemische Reaktion spontan ablaufen kann oder nicht; und die freie Energie G ist neben der bei einer Reaktion abgegebenen oder aufgenommenen Wärme (der Enthalpie H) auch von der Entropieänderung dS abhängt. Auch in der Chemie laufen nur solche Prozesse spontan ab, bei denen die Entropie zunimmt (mehr zu diesem Thema in jedem Lehrbuch der physikalischen Chemie). Die Entropie ist also nicht nur auf Energie, sondern, wie Boltzmann für Gase und Gibbs am Beispiel der chemischen Reaktionen gezeigt hatte, auch auf Materie anwendbar.

Auch der erste Hauptsatz der Thermodynamik wurde Anfang des 20. Jahrhunderts wesentlich erweitert, als Albert Einstein >> entdeckte, dass Masse und Energie voneinander abhängen, jede Energieumwandlung aus Materie also aus einem Masseverlust einhergehen muss. Dies gilt auch für die Verbrennung von Kohle; ist aber viel zu klein, um messbar zu sein. Relevant wurde diese Entdeckung aber mit der Entdeckung der Kernspaltung, mit der die Umwandlung von Materie in Energie zu einer Energiequelle wurde (>> Eine kleine Geschichte der Atomkraft). Diese Umwandelbarkeit von Materie in Energie erklärt auch die von Gibbs gefundene Anwendbarkeit des zweiten Hautsatzes auf Materie. Heute wird der Begriff Entropie darüber hinaus auch in anderen Gebieten, etwa der Informationstheorie, als Maß für Unordnung verwendet - abgeleitet aus der Erkenntnis, das die Produktion von Entropie wie beim Beispiel der Entstehung von Abwärme oft mit der Entstehung wenig wertvoller, “dissipierter” Strukturen einhergeht.

Die Bedeutung der Entropie

Für das Verständnis energetischer Vorgänge auf der Erde ist die Entropie ein ganz zentraler Begriff. Energie nämlich ist auf der Erde reichlich vorhanden, die Wärmeenergie im Meerwasser zum Beispiel wäre mehr als ausreichend, den Energieverbrauch* der heutigen Menschheit zu decken. Diese Wärme ist aber derart “wertlos”, dass wir sie nur mit erheblichem Energieaufwand nutzen könnten - und dieser Aufwand wäre immer größer als die nutzbar gemachte Menge an Energie. Wir haben also eigentlich ein Entropieproblem, kein Energieproblem. Das kann man aber >> lösen.

Mehr zum Thema Energie auf diesen Seiten:
>> Energie und ihre Einheiten
>> Eine kleine Geschichte des menschlichen Energieverbrauchs
>> Eine kleine Geschichte des Erdöls
>> Das Ende des billigen Öls
>> Eine kleine Geschichte der Atomenergie
>> Energiewende

Webtipps

>> Grundlagen auf der Seite >> “Regenerative Zukunft

 Strategien für die Zukunft:
>> Saubere Energie

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>> Energie

© Jürgen Paeger 2006 - 2014

Siehe auch: >> Energie und ihre Einheiten

Und aktuell:
>> Energiewende

* adiabatisch sind Zustandsänderungen, bei denen ein System keine Wärme mit seiner Umgebung ausgetauscht.

* Ein System ist eine Ansammlung von Materie und Energie, die sich wechselseitig beeinflussen und als Einheit von der Umwelt abgegrenzt werden kann. Die Grenzen des Systems werden je nach Untersuchungszweck festgelegt, so ist z.B. eine Dampfmaschine genauso ein System wie die Erde oder das Universum.

Unterschieden werden: - Isolierte Systeme, die weder Energie noch Materie mit ihrer Umwelt austauschen;

- Geschlossene Systeme, die Energie, aber keine Materie mit ihrer Umwelt austauschen;

- Offene Systeme, die sowohl Energie als auch Materie mit ihrer Umwelt austauschen.

* Die absolute Temperatur ist eine 1848 vom späteren Lord Kelvin eingeführte Temperatur, deren Nullpunkt sich auf den “absoluten Nullpunkt”, die theoretisch tiefst mögliche Temperatur von -273,15 °C, bezieht.

Sie wird heute in Kelvin (K) gemessen und ist seit 1968 die SI-Einheit der Temperatur. Die Schritte entsprechen der Celsius-Skala, daher sind 0 °C = 273,15 K.